〔면적비교〕구, 원뿔, 원기둥 사이의 부피의 비 1:2:3
아래의 그림은 밑면인 원의 지름과 높이가 2r인 원기둥에 꼭 맞는 구와 원뿔을 나타낸 것이다.
이때 부피를 구하는 공식을 적용하면
(원뿔의 부피) 1/3×(πr2×2r) = 2/3πr3
(구의 부피) 4/3πr3
(원기둥의 부피) πr2×2r = 2πr3
따라서
(원뿔의 부피) : (구의 부피) : (원기둥의 부피) = 1:2:3
위의 그림과 같이 원기둥 안에 꼭 맞는 구와 원뿔이 있다.
Q. 구의 부피가 36π cm3일 때, 원뿔의 부피를 구하여라.
A. 정답 : 18π cm3
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